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Omar Páramo / Francisco Medina | UNAM Global

En la primavera de 2009, cuando detonó la crisis de la influenza tipo A (H1N1) en la Ciudad de México, el doctor Gustavo Cruz colaboró en el diseño de un modelo matemático capaz de determinar la velocidad de los contagios, la fecha en que se registrarían los casos y la efectividad de las medidas de contención aplicadas en ese entonces, consiguiendo índices de predicción muy altos. Con base en esa experiencia, el académico hoy trabaja en una modelación que anticipa el comportamiento del nuevo coronavirus (Covid-19) en el país y los datos obtenidos indican dos cosas: “la propagación de la enfermedad es algo inevitable y —según las estimaciones— el brote infeccioso se daría entre el 20 y el 30 de marzo”.

Al respecto, el integrante del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM señala que, aunque el Covid-19 ya llegó a México —como confirman la decena de enfermos ya bajo observación médica—, será hasta dentro de dos o tres semanas cuando el número de contagios se eleve de forma exponencial, por lo que saber esto con anticipación es una buena medida para prepararnos ante la epidemia inminente.

“La base de este trabajo es un modelo clásico de 1927 ideado por los médicos escoceses W. O. Kermack y A. G. McKendrick, el cual emplea un sistema de ecuaciones diferenciales a fin de detallar cómo surge un brote infeccioso, su crecimiento, en qué momento alcanza su máximo y cómo después decae, todo ello a partir de dos parámetros: uno biológico y otro social. En este caso, hemos complementado estas ecuaciones diferenciales con difusión clásica para formar lo que se conoce como un sistema de reacción-difusión”.

En la película Contagio, del director Steven Soderbergh, la epidemióloga Erin Mears (interpretada por Kate Winslet) explica: “Por cada persona que cae enferma ¿cuántas podrían infectarse? Para una gripe estacional casi siempre es una; con la viruela, más de tres; antes de la vacuna, la polio se propagaba a una tasa de entre cuatro y seis. A ese número lo llamamos número reproductivo básico o R0”.

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Sobre esta cinta de 2011 —probablemente influida por la entonces muy reciente crisis sanitaria de México del 2009—, el profesor Gustavo Cruz señala que no sólo popularizó el concepto de número reproductivo básico, sino que lo explicó muy bien, pues dejó muy en claro cómo el R0 sirve como medida de que tan rápido se extiende la infección en una población durante su período inicial, y cómo éste resulta bastante útil a la hora de evaluar la magnitud del problema.

“En términos epidemiológicos se dice que hay un brote infeccioso cuando, a una población sin la enfermedad, llega un infectado y contagia a más de una persona. Hay quienes calculan que el R0 de este nuevo coronavirus podría ir de 1.5 a cuatro, lo cual nos plantea un intervalo muy grande, aunque a partir de lo observado en Wuhan estimamos que esta cifra es de 2.5. Tan sólo para contrastar, diremos que el número reproductivo básico del virus H1N1 era de 1.7, lo que nos da un atisbo de lo que podría venírsenos en breve”.

La efectividad de las medidas preventivas

A últimas fechas el gobierno chino ha sido criticado en los medios por poner en cuarentena a todos los ciudadanos de Wuhan, aunque a decir del profesor Cruz, dicha estrategia es una de las más efectivas para contener la dispersión del virus, como demuestran los modelos matemáticos usados en 2009, cuando se decidió cerrar la Ciudad de México y se aplicó un esquema similar —pero no tan severo— que condujo a la suspensión de toda actividad académica primero en universidades y preparatorias, y luego en educación básica.

Los datos de este trabajo pueden consultarse en el artículo Modelling of the influenza A(H1N1)v outbreak in Mexico City, April-May 2009, with control sanitary measures, aparecido en la edición de julio 2009 de la revista Eurosurveillance, donde se aprecia cómo el número de infectados se mantuvo muy por debajo del gran total que se hubiera dado si la gente en vez de colaborar, hubiera salido de sus casas.

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*Foto de portada: Eneas de Troya | Wikimedia Commons